Puheenvuoro

Zsolt Laviczan haastattelu

Professori Zsolt Lavicza on kuuluisa taustavaikuttaja GeoGebra-piireissä. Hän on vieraillut usein Suomessa. Tapasin hänet ensimmäisen kerran 2013 Pohjoismaisen ja Baltian verkoston konferenssissa Ylöjärvellä, jossa hän oli yksi pääesiintyjistä.

Haastattelin Zsolt Laviczaa 6.6.19 hotelli Verson aulassa Jyväskylän LUMA-päivien yhteydessä.

Kuka olet? Miten tulit mukaan GeoGebra-yhteisöön?

Olen Zsolt Lavicza. Olen professori Johanne Kepler yliopiston opettajainkoulutuslaitoksessa Linzissä. Aiheenani on STEAM (science, technology, engineering, arts, mathematics) opetuksen tutkimusmenetelmät. Aiemmin opiskelin matematiikkaa ja fysiikkaa Unkarissa. Aloitin väitöskirjatyöni sovelletusta matematiikasta Cincinnatissa Yhdysvalloissa. Professorini käytti tietokoneita differentiaaliyhtälöiden opetuksessa. Se oli todella hirveä kurssi. Näin teknologian mahdollisuudet opetuksessa, mutta kurssilla oppilaat painoivat vain näppäimiä ja tulostivat tuloksia, mutta he eivät oppineet mitään matematiikasta tai tietokoneista. Niinpä päätin siirtyä tutkimaan opetusteknologiaa. Tämä tapahtui noin 2001.

Muutin Michiganin yliopistoon. Minulla kävi tuuri, sillä ohjaajani olivat American Mathematical Societyn johtaja Hyman Bass ja professori Deborah Ball. He kouluttivat minut. Aiheenani oli, kuinka matemaatikot käyttävät tietokonetta yliopistomatematiikassa. Tapasin Cambridgen professoreita ja siirryin sinne, koska olin kiinnostunut vertailevasta tutkimuksesta. Viimeistelin väitöskirjani Cambridgessä siitä, miten yliopistomatemaatikot käyttävät tietokonetta Yhdysvalloissa, Englannissa ja Unkarissa matematiikan opetuksessa. Minulla oli iso kysely 1100 matemaatikolle. Jäin Cambridgeen 13 vuodeksi ja johtamaan matematiikan opettajainkoulutusta ja väitöskirjaopiskelijoita.

Professori Zsolt Lavicza Pohjoismaisen ja Baltian verkoston konferenssissa Ylöjärvellä vuonna 2013.

Noihin aikoihin (2002) tutustuin Markus Hohenwarteriin konferenssissa Unkarissa, hän oli juuri saanut valmiiksi gradunsa GeoGebrasta. Juttelimme ja koska emme pitäneet konferenssi-illallisesta lähdimme sieltä ja jatkoimme keskustelua ja aloimme suunnitella hanketta. Niihin aikoihin hän vain ohjelmoi GeoGebraa ja laittoi sen jakoon Internetiin. Päätimme alkaa järjestää työpajoja. Menimme Englantiin ja Irlantiin ja pidimme työpajoja. Niinpä Markus jatkoi ohjelman kehittelyä muiden ohjelmoijien kanssa ja minä aloin luomaan verkostoa. Sen jälkeen olen pitänyt satoja luentoja ympäri maailman. Yksi ohjelmoija Luxenburgista alkoi tehdä GeoGebran tiedonhallintaa ja Mike Borcherds tuli pääohjelmoijaksi. Muita ohjelmoijia tuli mukaan ja minä keskityin yhteisön luomiseen ja tutkimukseen. Markuksen väitöskirja valmistui ja hän siirtyi yliopistoon Floridaan, pidimme paljon työpajoja siellä. Siitä lähtien olemme työskennelleet yhdessä.

GeoGebra on ainutlaatuinen ilmiö teknologiana, pedagogisena työkaluna, oppimisympäristönä ja yhteisönä. Miten sinä näet GeoGebran?

GeoGebra on ilmiö. Alussa se ei ollut kovin uusi. Geometrian opiskeluun oli esimerkiksi Cabri Geometry ja algebran opiskelun avuksi muita tietokonealgebraohjelmia. Uutta oli se, että GeoGebra yhdisti kaikki nämä uudella tavalla. Se on GeoGebran vahvuus. Se yhdistää monet teknologiat helpolla tavalla. Toinen puoli on, että käyttöliittymä on tehty helpoksi oppilaille. Lisäksi GeoGebra on avoimen lähdekoodin ohjelma ja sitä kautta syntyi yhteisö. Alussa oli paljon ongelmia, kun kaupalliset ohjelmistojen tuottajat eivät pitäneet ilmaisesta ohjelmasta markkinoilla. Minulla olisi paljon hauskoja tarinoita tästä. Yhteisömme auttoi näiden ongelmien ratkaisussa.

Minusta GeoGebra on inspiroiva työkalu, joka luo ympäristön ja mahdollisuudet ihmisille, jotka eivät ole tyytyväisiä perinteiseen opetukseen, he voivat luoda ja jakaa omia ajatuksiaan. GeoGebran vahvuus on, että se ei määrää, että opetus pitää tehdä tietyllä tavalla. Se antaa sinulle mahdollisuuden tehdä opetusta omalla tavallasi.

Avoimen lähdekoodin ja yhteisön avulla se on vähän kuin sosiaalinen media. Ihmiset voivat näyttää mitä he ovat tehneet, he eivät tunne olevansa yksin luokassa. He tietävät, että on muita samanlaisia hulluja ihmisiä. Voit levittää ajatuksia pelkäämättä, että sinun tuottamasi materiaali on muiden mielestä huonoa, koska on niin paljon samankaltaisia ihmisiä, jotka jakavat ideoitaan. Ihmiset kokevat olevansa osa jotain suurempaa, eivätkä vain yksinäisiä opettajia luokassa. Tietysti tämä on muuttumassa GeoGebran-verkoston kehittymisen myötä, mutta alussa se oli työkalu, jolla pystyi tuottamaan kaikkia hassuja matemaattisia ideoita lapsille eri tavalla kuin ennen.

Nyt GeoGebralla on yli 100 miljoonaa käyttäjää, joten tilanne on muuttunut. Siitä on tullut standardityökalu ja se ei enää ole verrattavissa kaupallisiin ohjelmistoihin. Siitä on tullut eräänlainen taustavaikuttaja muille ohjelmien tuottajille ja verkossa toimiville opetustyökaluille. Enää käyttäjien ei tarvitse luoda omia matemaattisia ohjelmia, vaan he voivat käyttää GeoGebraa osana omia julkaisujaan. Koska GeoGebra on saatavilla kännykkään se voi korvata laskimen ja sitä voi käyttää arvioinnin apuna käyttämällä koetilaa.

Nykyään olen pääosin tutkija. Väitöskirjaoppilaitteni kanssa yritämme kehittää innovaatiota teknologian käytössä ja pedagogiikassa. Tavoitteena on palvella luovien ympäristöjen kehittämisessä kaikille asiasta kiinnostuneille. Uudet mobiiliversiot mahdollistavat lumetodellisuuden ja 3D-tulostuksen, ne ovat kaksi uutta seksikästä asiaa GeoGebrassa. On todella ihmeellistä mitä voit tehdä kännykän ja sen sensoreiden avulla.

Yksi mielenkiintoinen tutkimusaihe opiskelijoitteni kanssa on, miten yhdistää todellinen ja digitaalinen maailma. Se on ehkä seuraava loikka. Näet oppilaiden elävän virtuaalimaailmassa ja todellisessa maailmassa sujuvasti. Näen, että opetuksessa virtuaalisen- ja reaalimaailman yhdistäminen on vahva työkalu tadellisuuden mallintamiseen. Luoda jotain digitaalisessa maailmassa ja tuottaa se reaalimaailmaan 3D-tulosteena.

Emme tarvitse lisää sisältöjä opetukseen vaan mallintamisen taitoja oppilaille. Jos opettaja tuottaa inspiroivia ongelmia oppilaille, niin oppilaat alkavat vaatia matemaattisia tietoja opettajalta. Esimerkiksi, tässä on rikkinäinen tuoli. Mallinna se, etsi sopivat funktiot, tee 3D malli, tulosta osat ja korjaa tuoli. Tällainen työskentely näyttää oppilaille mallintamisen hyödyllisyyden. Jos malli ei toimi siirrytään taas digitaaliseen maailmaan ja korjataan malli. Näin he oppivat matematiikkaa käyttämällä sitä. Meidän opettajien ei tarvitse kertoa, että tämä muoto on vaikkapa hyberbolinen funktio, sillä oppilaat voivat itse saada asian selville kokeilemalla. Tämä on mielenkiintoinen tapa inspiroida oppilaita oppimaan. Ehkä tämän kaltainen ajattelu on tie eteenpäin tulevaisuudessa. Se johtaa siihen, että oppiminen muuttuu tutkimiseksi ja keksimiseksi, kun opettaja esittää oikeita kysymyksiä ja antaa oikeanlaista inspiraatiota.

Meillä on uusia työkaluja opetuksen apuna, vaikkapa GeoGebra. Pitääkö meidän muuttaa sisältöjä tai opetustapoja?

Meidän täytyy muuttaa opetusta. Meidän ei tarvitse muuttaa sisältöjä. Meidän täytyy lisätä joustavuutta ja vapautta järjestelmään. Ei niinkään pitäisi puhua opettamisesta vaan siitä, että annetaan opettajille enemmän työkaluja. Otetaan esimerkiksi tämä haastattelu. Meillä on tietty rajallinen aika tämän toteuttamiseen. Me teemme sen lineaarisesti asia kerrallaan. Mutta kun kouluvuoden aikana sinun täytyy saada käytyä läpi kolme oppimissisältöä opetuksessa voimme luoda tehtäviä vaikkapa ”Lähdetään Marsiin” tai ”Korjataan rikkinäinen tuoli”, silloin voidaan luoda ympäristö, jossa oppilaat oppivat asioita opettamalla toisiaan yhteistyössä keskenään ja he voivat vaikka aloittaa kolmannesta sisällöstä opettajan ohjauksessa. Jos he eivät opi kaikkia sisältöjä, niin opettaja kehittää uusia ongelmia ratkaistavaksi. Meidän ei niinkään tule opettaa vaan joustavasti inspiroida ja luoda ympäristöjä oppimiseen. Opettajina meidän tulee huolehtia, että tärkeät sisällöt opitaan. Tietysti tämä on paljon haastavampaa opettajalle. Pitää myös ottaa huomioon opetussuunnitelman vaatimukset. Mutta tämän tyyppinen ajattelu tuo oppimisesta kaikille hauskempaa. Oppilaat kokevat, että heitä ei pakoteta oppimaan vaan he keksivät asioita, he näkevät tekemänsä työ viihdyttävänä ja arvon oppimilleen asioille. Tämä on opettajillekin vähemmän puuduttavaa.

Eräs arvostamani opettaja, jota haastattelin tehdessäni väitöskirjaani, sanoi että teknologian avulla saamme opiskelijat ajattelemaan kuin matemaatikot, sillä matematiikka ei pelkästään ole asioiden keksimistä vaan usein kokeilua yrityksen ja erehdyksen kautta. Perinteisesti ajatellaan, että joku keksi matematiikan ja meidän pitää opettaa tietoja. Toki tällaista voi tehdä myös ilman teknologian apua. Voit kohdella oppilaita matemaatikkoina ja ajatusten löytöretkeilijöinä.

Johannes Kepler yliopisto, Linz, Itävalta.

Täällä Jyväskylässä kuulin paljon erilaisista oppimisprojekteista, joiden avulla ei pelkästään peruskoulun oppilaat vaan myös vaikkapa väitöskirjaopiskelijat voivat oppia opetussuunnitelman sisältöjä omalla tasollaan. Tietysti se on vaativaa opettajalle, kun ajatellaan, miten koko opetusjärjestelmä on luotu. Mutta kun ajatellaan oppilaita, niin ei heitä voi huijata istumaan ja kuuntelemaan jotain mikä ei heitä kiinnosta. On liian paljon hauskoja YouTube-videoita, jotka kilpailevat opetuksen kanssa. Meidän täytyy kilpailla tämän tyyppisessä ympäristössä.

Onko sinulla jotain terveisiä suomalaisille opettajille?

Tehkää mitä teette jo nyt.

Mielestäni te Suomessa olette monissa asioissa edellä verrattuna siihen mitä muualla ajatellaan. Jos pystymme kilpailemaan tällaisessa some-ympäristössä, niin se olisi oppimisen kannalta todella hienoa.

Olin Israelissa Hackathonissa. Ryhmässämme oli kuusi professoria ja yksi 13 vuotias oppilas Boas, joka oli meidän työryhmämme johtaja. Tehtävänämme oli luoda uusi tapa opiskella koulussa. Opimme, että meidän tulee kuunnella, mikä kiinnostaa oppilaita. Luoda sen mukaan matemaattisia tutkimustehtäviä (exploration). Usein emme ota heidän erilaisia mielipiteitään huomioon.

Otetaan vaikka Boasin esittämä ongelma. Olemme aavikolla, miten saamme vettä ja jaamme sen tarvitsijoille. Rakennamme vesitornin, joka kerää vettä ilmakehästä. Vesi täytyy kuljettaa maanviljelijöille roboteilla. Tällaisen ongelman ratkaisussa tarvitaan erilaisia taitoja. Pitää osata rakentaa, suunnitella ja ohjelmoida robotteja. Varmasti monella oppilaalla olisi erilaisia ongelmia ratkaistavaksi. Myös opettajankoulutuksen pitäisi mennä enemmän tähän suuntaan.

Te suomalaiset olette tässä asiassa paljon edellä muita. Monessa maassa, vaikkapa nykyään Unkarissa ajatellaan, että meidän pitäisi hoitaa opetus samalla tavalla kuin meidän esivanhempamme tekivät. Paras tapa oli ”istu, ole hiljaa ja kuuntele”.

Kerro GeoGebran tulevaisuudesta.

GeoGebra kehittyy moneen eri suuntaan. Meillä on projekteja, joissa otetaan käyttöön tekoäly. Lumetodellisuus ja 3D-tulostus ovat kehittyneet nopeasti. Arviointikäytön tyyliin koetilan kehittäminen on tärkeää. Tajusimme, että jos GeoGebraa ei voi käyttää kokeissa, niin opettajat ovat haluttomia käyttämään sitä opetuksessa.

Yksi asia mitä olemme Markuksen kanssa kehitelleet, on eri aiheisiin keskittyvät ryhmäsivut geogebra.org sivustolla. Henkilöt, jotka ovat kiinnostuneita vaikkapa arkkitehtuurin mallintamisesta tai lumetodellisuudesta voisivat luoda yhteisen sivuston ryhmälleen. Enemmänkin sosiaalisen median tapaan. Haluan, että saamme jonkinlaisen julkaisujärjestelmän, jonka avulla käyttäjät voivat laittaa vapaammin sisältöä kuvia, videoita jne. ryhmän sivulle. Näin ryhmät voisivat luoda kätevästi verkkoesityksiä aiheestaan.

Kehitämme arvioinnin avuksi käsitteellisiin monivalintatehtäviin perustuvaa järjestelmää. Oppilas ei valitse, mikä on oikein vaihtoehdoista a, b tai c, vaan hän yhdistelee asioita toisiinsa, mikä olio liittyy mihinkin käsitteeseen ja hänen pitää myös selittää oppimansa omin sanoin.

Oppimisanalytiikka, datan keräily ja luovuuden kehittäminen ovat mielenkiintoisia aiheita. Minulla on väitöskirjaopiskelija, joka tutkii miten auttaa luovuuden, usein luovat oppilaat eivät ole akateemisesti parhaita oppilaita. Luovuuden tunnistaminen on haastava ongelma, sillä sinun on tunnettava oppilaasi, jotta voisit tunnistaa hänen työnsä arvo oikein. Datan keräilyn avulla tämä voitaneen saavuttaa. Järjestelmä voisi kertoa opettajalle, että nyt tämä oppilas tekee jotain mielenkiintoista. Se voisi myös auttaa arvioinnissa. Yleensähän me arvioimme lopputuotosta mutta emme prosessia. Voisimme myös löytää menetelmiä, jolla paikallistaa oppilaan ongelmakohdat ongelmanratkaisussa. Yksi opiskelijani tutkii menetelmiä, jolla sormikassensorien ja älytaulun avulla seurataan opiskelijan työtä.

GeoGebra kehittyy tekoälyn avulla yhdistämällä kaikkea hyvää vanhasta teknologiasta. Yritämme selvittää mitkä ovat opetusteknologian trendit ja sovittaa niitä GeoGebra-ympäristöön. Kahootin kaltainen järjestelmä ja pelillistäminen ovat myös tutkimuksen alla.

Tavoitteena on, että me tuotamme opettajille ja oppilaille työkaluja luomisen avuksi. Se mitä he luovat on jokaisen oma asia. Avoimmuuden idea on keskeinen.

Onko sinulla vielä jotain muuta viestiä Dimension lukijoille?

Minulla on noin 20 väitöskirjaopiskelijan ryhmä Linzissä. Tavoitteena on kasvattaa ryhmän koko kaksinkertaiseksi. Opiskelijoita on ympäri maailmaa ja heidän ei tarvitse muuttaa Itävaltaan, esimerkiksi ystävämme Bea Kristinsdóttir tekee meille väitöskirjaansa Islannissa. Jos joku suomalaisista lukijoista on kiinnostunut tekemään väitöskirjaa inspiroivassa ympäristössä, niin toivon että he ottavat yhteyttä minuun.

Linkkejä

Zsoltin esitys LUMA-päivillä: linkki

Zsoltin kotisivu Johannes Kepler yliopistossa: linkki

STEM maisteri- ja tohtoriohjelma Linzissä: linkki

 

Mikko Rahikka
Vanhempi lehtori
Helsingin yhteislyseo

Print Friendly, PDF & Email
Takaisin etusivulle