Matematiikka ei ole vain hyödyllinen tieteenala, vaan sen sokkeloissa syntyy paljon innostavaa pikku pohdittavaa. Niin kuin nyt tämäkin Samuli Siltasen tiedekanavallaan esittämä jono 3, 7, 11, 15, … Aiheen löysin avoimesta Facebook-ryhmästä MAOL eKerho [1]. Siellä Samuli Siltanen on kertonut 9.1.2021 kolmesta matikkapulmasta. Viimeinen niistä synnytti varsinaisen ratkaisun etsimisen ohella…
-
-
Kevään koulutustapahtumauutuus: Integraalipäivät
Huhtikuussa 2021 järjestetään matematiikan opettajille ja opeopiskelijoille suunnattu koulutustapahtuma, Integraalipäivät. Tapahtumassa suunnitellaan matematiikan oppitunteja yläkoululaisille, lukiolaisille tai matematiikkakerhoihin. Tule hakemaan inspiroivia ideoita ja näkökulmia matematiikan opetukseen sekä verkostoitumaan muiden matematiikan parissa työskentelevien tai opiskelevien kanssa! Integraalipäivät kokoavat yhteen matematiikan tutkijoita, opettajia ja opiskelijoita niin korkeakouluista, toisen asteen oppilaitoksista kuin peruskouluistakin.…
-
Ohjelmointia kouluun etäkerhoillasta
Tulevassa lukion opetussuunnitelmassa 2021 ohjelmointi liitetään osaksi matematiikan opiskelua. Opetussuunnitelma jättää kouluille kuitenkin mahdollisuuden valita, millä ohjelmointikielellä opiskelu tapahtuu. Yksi vaihtoehdoista lukion ohjelmointikieleksi on Python, sillä se on Linuxiin sisältyvä ohjelmointikieli, joka on esimerkiksi ylioppilaskokeissa käytettävän Abitin käyttöjärjestelmä. Hyvän ponnahduslaudan Pythoniin tai jopa korvaavan kielen opiskeluun antaa P5.js-ohjelmointikieli, jonka käyttöä…
-
Kirjallisuutta: Matematiikkaa 4
Neményi, E., Lampinen, A. ym. Matematiikkaa 4a ja 4b. Opettajan tienviitta 4a ja 4b. Varga-Neményi ry 2020, yhteensä 597 sivua. Oppikirjat eivät ole tavanomaista kirjallisuuspalstan aineistoa, sillä lukijakunta on tavallisimmin lapsia ja nuoria, jotka saavat kirjansa ilmaiseksi ja joiden puolesta kirjavalinnan tekevät opettajat. Ne ovat usein kertakäyttötavaraa, jota tulee ja…
-
Monikulmioiden jakamisia
Matematiikan mahtavimpia piirteitä on ideoiden yleistettävyys. Yksinkertainen ongelma laajenee vähittäisillä muunteluilla laajaksi ongelmakentäksi tai kokonaiseksi teoriaksi. Tässä jutussa tarkastellaan monikulmion jakamista osiin. Lähtökohta on Ville Aitlahden matikkamatskujen videossa [1]. Neliö jaetaan neljäksi nelikulmioksi, joissa kahtena sivuna ovat neliön sivun puolikkaat ja joiden kaikkien yhteinen kärkipiste on neliön sisällä oleva piste…
-
Esivanhempien matematiikkaa
Sukupuut kertovat esivanhemmistamme. Kannamme soluissamme heidän perimäainestaan. Sen varassa on mahdollista ja mielekästä hahmotella sukupuita paljon muistitietoa ja kirjallista henkilökirjanpitoa kauemmaksi. Siinä matematiikka voi tulla avuksi. Jokaisella meistä on kaksi biologista vanhempaa, heillä kummallakin samoin kaksi. Siten meillä on neljä toisen polven esivanhempaa, kahdeksan kolmannen polven esivanhempaa (kuva 1) jne.…
-
Koordinaattorina koronavuonna
Maaliskuun alussa 2020 luin säännöllisesti Alankomaiden terveyshoitoviranomaisen koronaohjesivua. Odotin tietoa milloin kaikki suuret tapahtumat perutaan. Syy oli selvä: Huhtikuussa piti olla Euroopan tyttöjen matematiikkaolympialaiset (EGMO) Egmond aan Zeessä ja minun piti olla siellä koordinaattorina. Matkustaminen ei tuntunut fiksulta, mutta tuntui kivammalta ajatukselta perua siksi, että kilpailua ei ole tai siksi,…
-
1, 2, 6, 20, 70, 252, …?
Koulumatematiikassa lukujonot ovat sekä apuvälineitä alaluokilla että opetuksen kohteita lukiossa. Monet niistä toimivat myös mainioina pulmatehtävinä, kun jonosta annetaan vain muutamia lukuja alusta ja kysytään, miten jono jatkuu. Pelkästään lukuja tarkastelemalla on aika vaikea keksiä, mikä on jonon 1, 2, 6, 20, 70, 252, … seuraava luku. Jos haluat vaivata…
-
Värit, Sierpinski ja Pascal
Matematiikka on siitä ihmeellistä, että se paljastaa yhteisiä rakennepiirteitä näennäisesti erilaisistakin kohteista. Tässä jutussa esillä ovat värien yhteenlasku, kolmiofraktaali ja binomin potenssit. Solmu-artikkelissaan [1] Saara Lehto esittelee neliöistä muodostuvan tasakylkistä kolmiota muistuttavan kuvion (kuva 1). Kunkin pikkuneliön väri määräytyy niin, että kyljillä olevat neliöt ovat sinisiä ja muiden väri määräytyy…
-
Vuoden 2020 opettaja: Jouluisen etäillan iloa
Pimenevien iltojen piristeeksi MAOL Oulu järjesti marraskuussa Jouluisen etäkerhoillan matemaattisten aineiden opettajille. Kerhoilta sai alkunsa puheenjohtajan ideasta jakaa opettajille matemaattisiin aineisiin liittyviä jouluisia aiheita viimeisten opetustuntien iloksi. Paikalliskerhoyhteistyö rikastaa Etäyhteydet mahdollistavat MAOLin paikalliskerhojen yhteiset kokoontumiset nyt uudella tavalla. Etäiltaan voi kutsua enemmän jäseniä ja ympäri Suomea. Samalla alueiden paikallista osaamista…
