• Opetus

    Mikko Rahikan GeoGebra-sarja – Osa 3: Jono -komento GeoGebrassa

    GeoGebran Jono-komento (Sequence) vastaa perinteisissä ohjelmointikielissä for-next -silmukkaa. Sen avulla saadaan luotua tarvittaessa pitkiäkin listoja, joiden jäseninä voi olla muita GeoGebran objekteja; lukuja, pisteitä, yhtälöitä, taso- ja 3D geometrian objekteja jne. Jonoa voi käyttää monella eri syntaksilla, sillä voi olla 1 – 5 syötettä. Tutustutaan näihin esimerkkien avulla. Kirjoitan seuraavassa…

       
  •    
  • Opetus

    Pallogeometrian perushahmotusta, osa 2

    Tasogeometrian yksinkertaisin monikulmio on kolmio. Pallogeometriassa on vieläkin yksinkertaisempi pallomonikulmio. Pallokolmion kulmien summa tuottaa yllätyksen. Kun isoympyrät leikkaavat toisensa, niin ne muodostavat kulman, jonka kärkenä on leikkauspiste. Isoympyrät, tarkemmin sanottuna leikkauspisteiseen piirretyt isoympyröiden tangentit, ovat pallokulman kylkinä. Pallokulma on samalla isoympyröiden määrittelemien tasojen välinen kulma.  – Kaksi isoympyrää muodostavat itse…

       
  •    
  • Opetus

    Mikko Rahikan GeoGebra-sarja – Osa 2: Sovituskomennot GeoGebrassa

    Funktion sovittaminen pisteistöön on tyypillinen ongelma, jonka ratkaisemiseminen onnistuu mukavahkosti tietokoneohjelmien avulla. GeoGebrassa on oma työkalu sovitusongelmien ratkaisuun. Lisäksi ohjelmassa on runsaasti sovituskomentoja. Tutkitaan ensin Kahden muuttujan regressio -työkalua. Seuraavissa esimerkeissä käytetään kuvan taulukkolaskennan lukuja. Kirjoitan GeoGebran komennot ja käyttöliittymään liittyvät sanat lihavoituina ja komentojen englanninkieliset käännökset kursiivilla. Kuva 1. Valitaan…

       
  •    
  • Opetus

    Monikulmioita GeoGebralla

    Olin viime syksynä unelmatilanteessa, sillä sain tehdä diplomityöhöni juuri itseäni kiinnostavasta aiheesta eli GeoGebran käytöstä yläkoulun geometriassa ja erityisesti monikulmioiden opiskelussa. Osana diplomityötäni kehitin valmiin tehtäväkokonaisuuden eli oppimisaihion GeoGebralla. Nyt tuo kokonaisuus on julkisesti kaikkien saatavilla GeoGebrassa osoitteessa https://ggbm.at/dgkmtmzb.   Taustaa GeoGebra valikoitui tehtävien alustaksi siksi, että se on suunniteltu…

       
  •    
  • Colin Fichtner http://unisci24.com/329875.html
    Opetus

    Lumiukko GeoGebralla – Walking in the Air

    Vuosi sitten joulukuussa olin muutaman tunnin sijaisena 8 luokalla. Ryhmän opettaja pyysi minua ”koodaamaan” oppilaiden kanssa jotain kivaa GeoGebralla. Tämä lumiukkoprojekti onnistui suhteellisen mukavasti kahden 45 min oppitunnin aikana. Tein saman uudelleen lukion lyhyen matikan ryhmälläni ja myös suuri osa heistä sai aikaiseksi liikkuvan lumiukon. Jos oppilailla on perusosaamista GeoGebralla,…

       
  •    
  • Opetus

    Pallogeometrian perushahmotusta, osa 1

    Pallogeometria on pallon pinnan geometriaa. Siinä on paljon samanlaisia piirteitä kuin tasogeometriassa. Pinnan äärellisyys ja kaarevuus pakottavat kuitenkin ajattelemaan koulussa opittua geometriaa uudella tavalla. Konkreettinen tekeminen auttaa tavallista oppijaa ymmärtämisen alkuun paremmin kuin sanalliset määritelmät ja selitykset. Parasta siis olisi, jos käytettävissäsi olisi pallogeometrian opiskeluun suunniteltu Lénartin pallo isoympyräviivaimineen ja…