Kirjoitussarjan edellisissä osissa havaittiin, että pallogeometriassa ei ole yhdensuuntaisia ja että pallokolmion kulmien summa voi olla muutakin kuin 180°. Tutkimme pallomonikulmioiden kulmia tarkemmin. Kuviot on helppo virittää styrox-pallon pinnalle kumilenkeillä ja nuppineuloilla, mutta tarkka mittaaminen sujuu paremmin Geogebra-matleteilla. Isoympyrät vastaavat pallogeometriassa tasogeometrian suoria. Kaksi isoympyrää leikkaavat aina toisensa kahdessa pallon…
-
-
Lukiomatematiikan OPS-uudistuksesta
Moni on miettinyt, miksi LOPS2021-uudistus tarvittiin, kun ensimmäiset nykyisen opetussuunnitelman suorittaneet valmistuvat lukiosta vasta tänä keväänä. Tärkein syy lienee lukiolain ja -asetuksen uudistuminen. Valinnan vapauden lisääminen, opiskelijan tuki ja tiiviimpi yhteistyö korkeakoulujen kanssa ovat laissa uutena tulevia asioita. Konkreetein seuraus uudesta laista on, että kurssit korvataan opintopisteillä, moduuleilla ja opintojaksoilla.…
-
Vuoden opettaja 2019: Arviointi apuna oppimiskulttuurin rakentamisessa
Lukion opettajana minulla oli kaksi isoa ongelmaa: ensimmäinen liittyi siihen, että kolmasosa matematiikan kursseista sai olla suoritettu hylätysti ja silti oppilaat saivat lukion päättötodistuksen. Toinen liittyi ajatukseen, että opettaja erikoistuu pitämään vain tiettyjä kursseja sen sijaan, että kulkisi oppilaiden matkassa kurssista toiseen. Tunsin tulleeni petetyksi ylemmältä taholta ja suorastaan luoduksi…
-
Pulmasivu
Pulmasivujen ratkaisut: https://peda.net/yhdistykset/maol-ry/tiedotus/dimensio-lehti
-
Omaehtoista Geogebra-koulutusta
Opetus uusiutuu nopeasti. Opettajien tiedontarve on suuri. Pääkaupunkiseudun opettajat halusivat saada lisää Geogebra-koulutusta siitä huolimatta, että koulutusta on tarjolla muutenkin. Huutoon vastasi Suomen Geogebra-instituutti järjestämällä Geogebra-illan yhteistyössä Helsingin yliopiston kanssa. Koulutuksen järjestämiseen on periaatteessa tarjolla paljon taloudellista tukea, mutta ad hoc -täsmäkoulutukseen sitä ei vain löytynyt. Helsingin yliopiston matematiikan, fysiikan…
-
Riittääkö maali?
Onnistuin kesällä 1958 läpäisemään Teknillisen korkeakoulun sähköosaston pääsykokeet. Ainoa asia, joka karsintakurssin sisällöstä on jäänyt mieleeni pysyvästi, on matematiikkaa luennoineen fil. maist. Harri Longan kertoma tarina pyörähdyskappaleiden pinta-alojen ja tilavuuksien ihmeellisistä ominaisuuksista. Harri Lonka väitteli 1965 tohtoriksi matematiikassa Rolf Nevanlinnan ohjauksessa ja toimi muun muassa Oulun yliopiston ja Helsingin kauppakorkeakoulun…
-
Lukusuoramallin ja pinta-alamallin yhtäaikainen hyödyntäminen murtolukujen yhteydessä
Alakoulun matematiikan oppikirjojen kuvallinen tuki murtolukujen opetuksessa vaihtelee suuresti eri luokka-asteilla. Mitä vanhempia oppilaat ovat, sitä vähemmän näkyy kuvallisia representaatioita. Myös lukusuoramallin hyödyntäminen tuntuu vähenevän sitä mukaa mitä vanhemmista oppilaista on kyse. Tutkimuksessa keskitytään erityisesti lukusuoramallinnuksen hyödyntämiseen muiden representaatioiden kuten symbolimuotoisen murtoluvun tai pinta-alamallin kanssa. Tutkimuksessa esitellään muokattu lukusuoramalli, joka…
-
Mikko Rahikan GeoGebra-sarja – Osa 3: Jono -komento GeoGebrassa
GeoGebran Jono-komento (Sequence) vastaa perinteisissä ohjelmointikielissä for-next -silmukkaa. Sen avulla saadaan luotua tarvittaessa pitkiäkin listoja, joiden jäseninä voi olla muita GeoGebran objekteja; lukuja, pisteitä, yhtälöitä, taso- ja 3D geometrian objekteja jne. Jonoa voi käyttää monella eri syntaksilla, sillä voi olla 1 – 5 syötettä. Tutustutaan näihin esimerkkien avulla. Kirjoitan seuraavassa…
-
Antikens Grekland – demokratins vagga
”Vandringar i antikens värld” – ett tvärvetenskapligt projekt i matematik, filosofi och modersmål Under denna vår 2019 kommer 15 studerande från Brändö gymnasium och 10 studerande från Gymnasiet Lärkan i Helsingfors att delta i en gemensam tvärvetenskaplig kurs i matematik, filosofi och modersmål. Vi har några seminariedagar under vårens lopp…
-
Suomalaisten kemistien seura (SKS) juhlii satavuotista taivaltaan 2019
Näin juhlavuotena on hienoa muistella menneitä ja osoittaa kunnioitusta seuran mahtavalle historialle. Juhlavuoden suunnittelussa on kuitenkin ollut alusta lähtien selvää, että samalla katse pidetään tiukasti horisontissa ja suuri osa toiminnasta keskittyykin valaisemaan kemian roolin merkitystä tulevaisuudessa. Juhlavuoden ohjelmaa on mietitty yhtä lailla omille jäsenille kuin koko kansallekin. Kohdeyleisöksi on valittu…
