Ympyrän neliöinti on yksi kolmesta suuresta klassisen ajan geometrisesta ongelmasta, joita ei voi ratkaista harpilla ja mitta-asteikottomalla viivaimella. Samanlaista mainetta eivät ole saavuttaneet ratkaistavissa olevat neliöintitehtävät, joissa saattaa kuitenkin olla pohtimista ihan kylliksi. Neliöinti tarkoittaa sitä, että on piirrettävä neliö, jolla on sama pinta-ala kuin annetulla kuviolla. Yksinkertaisin tapaus on…
-
-
Vertaisarviointi sopii hyvin luonnontieteiden opetukseen
Vertaisarviointi on kiinnostava aihe, koska sillä on tutkimusten mukaan valtavasti potentiaalia. Se voi edistää ainakin oppimista, opiskelutaitoja, oppilaiden aktiivisuutta ja oppilaiden välisiä suhteita (esim. Topping, 2013). Vaikka yksi vertaisarvioinnin tavoite on lisätä oppilaiden saaman palautteen määrää, on siitä muutakin hyötyä, sillä oppilas oppii myös toisten arvioimisesta. Joidenkin tutkimusten mukaan palautteen…
-
Vuoden opettaja 2019: Pitkän matematiikan lukio-opintoja yläkoulun aikana
Kaksi vuotta sitten Rauman Lyseon lukio vapautti lukion kurssinsa yläkoululaisten suoritettaviksi. — Aloite tuli yläkoulun puolelta, heillä oli tarve tähän ja ei meillä ollut lukion puolella mitään sitä vastaan, lukion matematiikan opettaja Otso Huuska toteaa. Toinen toiminnassa aktiivisesti mukana oleva lukion opettaja Janne Tapiovaara toteaa, että eivät he lukion puolella tällaista mahdollisuutta sinänsä…
-
Tietotekniikka oppiaineeksi
Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry esittää tietotekniikkaa peruskoulun pakolliseksi oppiaineeksi, jolla on oma opetussuunnitelmansa ja jota opettaa pätevä tietotekniikan aineenopettaja. Tietotekniikka on oma tieteenalansa, jonka perusteiden osaaminen on edellytys laadukkaalle opetukselle ja oppimiselle. Miksi nyt olisi jo korkea aika saada tietotekniikasta oppiaine? Vuosi sitten Helsingin Sanomat uutisoi, että ”Digilaitteiden…
-
Pulmasivu
Pulmasivujen ratkaisut: https://maol.fi/materiaalit/
-
Aminoffit ja Möttöset
Benjamin Franklin (1706–1790) esitti vuonna 1747 sähköisten ilmiöiden selitykseksi, että sähköisissä kappaleissa on sähkön ylimäärä tai vajaus. Samalla Franklin tuli luoneeksi positiivisen ja negatiivisen sähkövarauksen käsitteet fysiikkaan. Vasta paljon myöhemmin fysiikassa ja kemiassa tuli eteen kysymys siitä, minkälainen sähkö oikeastaan on positiivista tai negatiivista ja millä perusteilla? Ja ihan filosofisesti…
-
Matemaattisten aineiden verkkokurssit lukioon ja ammatilliseen koulutukseen – Mitä opin koulutuksessa
Osallistuin Opetushallituksen rahoittaman hankkeen ”Matemaattisten aineiden verkkokurssit lukioon ja ammatilliseen koulutukseen” koulutuspäivään syyskuisena lauantaina Tampereella. Koulutuksen otsikko ei ohjannut minua suoraan ilmoittautumaan, mutta sisältökuvaus vaikutti kiinnostavalta ja omaa työtäni tukevalta. Koulutuksessa tutustuttiin verkko-opetuksen pedagogiikkaan sekä avointen oppimateriaalien lisensseihin, laadintaan ja julkaisemiseen. Tämä kaikki kuuluu omaan työhöni, vaikka kurssini ovatkin lähiopetusta…
-
Pallogeometrian perushahmotusta, osa 7
Palloharmoniset funktiot ovat perhe reaali- tai kompleksiarvoisia funktioita. Vielä kaksikymmentäviisi vuotta sitten Kluwerin Encyclopaedia of Mathematics mainitsi niiden ainoana sovellusalueena neutronifysiikan, vaikka kyllä muitakin käyttöalueita oli fysiikassa. Melko kaukana koulumatematiikasta siis. Tällä vuosituhannella tilanne on kuitenkin muuttunut olennaisesti. Palloharmoniset funktiot ovat arkipäivää tekniikassa, tieteessä ja viihteessä. Siksi jonkinlaisten perustietojen voisi…
-
NOT-koulu 2019
Turun yliopiston Tiedekeskus Tuorlassa (eli Tuorlan observatoriolla) järjestetään jo kolmannen kerran lukiolaisille (2. ja 3. vuoden opiskelijat) suunnattu havaitsevan tähtitieteen erikoiskurssi 28-30.11. Toivomme myös opettajia mukaan isolla joukolla ja pystymme tukemaan matkustus ja majoituskuluja. Tarkoituksena on kurssin ohessa myös täydennyskouluttaa opettajia tähtitieteen alalta. Mikä NOT-koulu on? NOT-koulu on tähtitieteestä, fysiikasta ja…
-
Pohjoisen taivaan alla
Matemaattisten aineiden opettajien syyskoulutuspäivät pidettiin tänä vuonna Rovaniemellä. Pohjoisesta sijainnista huolimatta syyskoulutuspäiville oli ilmoittautunut noin 200 opettajaa, opiskelijaa ja näytteilleasettajaa. Monipuolisen ohjelman oli suunnitellut ja järjestänyt MAOL-Lapin kerho ry ja LUMA-keskus Lappi. Lämpimät kiitokset vielä kaikille järjestelyihin osallistuneille, ilman teitä koulutuspäivät eivät olisi toteutuneet. Tervetulotoivotusten jälkeen syyskoulutuspäivät jatkuivat Kansainvälisen valon päivän…
