• Opetus

    Navigaatiofysiikkaa I – Valon kulun geometriaa

    Matematiikassa ja luonnontieteissä esimerkit arkielämästä motivoivat hyvin oppilaita. Vielä arkielämääkin paremmin toimivat esimerkit juhlasta. Ja mikä onkaan suurempaa juhlaa kuin purjehtiminen, mistä voi löytää hyviä esimerkkejä. Navigaatiokirjallisuudessa, esim. [1], löytyy laskukaava etäisyyden laskemiseksi majakkaan, silloin kun majakan valo tulee juuri näkyviin horisontin takaa: $s=2{,}08\left(\sqrt{\frac{H}{\mathrm{m}}}+\sqrt{\frac{h}{\mathrm{m}}}\right)\mathrm{M}$  (1) jossa $H$ ja $h$ ovat…

       
  •    
  • Toiminta

    MAOL ry hallitus 2020 esittäytyy

    MAOL ry:n 85-vuotisjuhlavuoden toiminta ja tapahtumat käynnistettiin maanantaina 20.1.2020, kun MAOL ry:n hallitus kokoontui ja järjestäytyi. Vuoteen 2020 suunnataan iloisin ja kevein mielin. Uudet säännöt ja uusi organisaatiorakenne tuovat toimintaan kaivattua joustavuutta ja ketteryyttä. Odotettavissa on hyvä vuosi: puikoissa on erinomaisen asiantuntevaa ja aikaansaavaa porukkaa. MAOL ry:n toimikunnat ja työryhmät…

       
  •    
  • Opetus

    Mitä on x + x2?

    Polynomialgebrassa voidaan laskea yhteen vain samanmuotoisia termejä. Termien x ja x2 asteluku ei ole sama, joten niitä ei voi yhdistää. Vielä pahempi ongelma on suurelaskennassa, sillä merkintä x + x2 ei ole siellä edes järkevä. Matematiikka on kuitenkin monimuotoista. Se ei suinkaan ole vain yhden oikean ja väärän vastauksen tiede…

       
  •    
  • På svenska

    Hållbar matematikundervisning – hållbart för eleverna, lärarna, samhället och framtiden.– Matematikbiennalen i Växjö 2020

    Matematikbiennalen är en mötesplats för lärare, skolledare, forskare, lärarutbildare, förskolelärare, rektorer och andra matematikintresserade. Under två dagar fyllda med seminarier, utställningar och workshops gavs lärare möjligheten att inspirera andra, kompetensutveckla sig, lära känna kollegor från hela landet samt vara med och påverka framtidens matematikundervisning. Detta år arrangerade Linnéuniversitetet i Växjö…

       
  •    
  • Opetus

    Vuoden 2020 opettaja: Laskupajat lukioon

    Laskupaja luonnontieteen oppituntien lisänä vaikuttaa positiivisesti opiskelutuloksiin lukiossa. Se ruokkii oppimista matematiikan kerroksellisessa rakenteessa ja innostaan nuoria luonnontieteiden äärelle. Samalla opiskelijoiden ryhmäytymistaidot vahvistuvat ja ongelmaratkaisukyky kehittyy. Mikä on laskupaja? Laskupajaan opiskelijat voivat tulla vapaaehtoisesti koulupäivän jälkeen laskemaan koti- ja kertaustehtäviä sekä kysymään ongelmakohdista yksin tai yhdessä kavereiden kanssa. Koska laskupaja…

       
  •    
  • Opetus

    Oppikirjanteko voi olla kulttuuriyhteistyötä

    Varga–Neményi-yhdistyksen neljännen luokan matematiikan oppikirja Matematiikkaa 4a julkistettiin marraskuisena perjantai-iltana Balassi-instituutissa Helsingissä. Opetusmenetelmän tie Unkarista Suomeen on ollut pitkä sekä ajallisesti että pedagogisesti, mutta kirjantekijöiden mukaan antoisa ja tuloksekas.  ”Ensimmäinen kohtaamiseni unkarilaisen matematiikanopetuksen kanssa oli toukokuussa 1999, jolloin aika lailla sattumalta pääsin mukaan opintomatkalle Budapestiin”, kertoo Anni Lampinen, yksi nyt…

       
  •    
  • Tiede ja teknologia

    Voivatko vain asiantuntijat ymmärtää matematiikkaa?

    Matematiikka on tärkeää ja se vaikuttaa elämäämme monin tavoin. Tavallisen ihmisen matematiikkakuva perustuu valtaosaltaan kouluopetukseen. Se kuva ei aina ole innostava eikä rohkaise tutustumaan itsenäisesti matematiikan tuloksiin ja käyttötapoihin. Matemaatikoilla on siksi suuri vastuu kertoa töistään ymmärrettävästi myös tiedeyhteisön ulkopuolisille. Lars Ahlforsista kirjoittamassaan elämäkerrassa [1] Olli Lehto kysyy, ”voiko kansainväliseen…

       
  •    
  • Lukuvinkkejä

    Lukuvinkki: Tutkijalta-artikkelit

    Tekniikan Maailman verkkosivulla on toukokuusta 2019 alkaen ilmestynyt kaikkien luettavissa olevia Tutkijalta-artikkeleita. Suurin osa artikkeleista on käännetty The Conversation -palvelussa ilmestyneistä englanninkielisistä artikkeleista. Julkaisuissa on kuitenkin ilahduttavan paljon myös suomalaisten tutkijoiden kirjoittamia mielenkiintoisia artikkeleita ajankohtaisista asioista. Opetuksessa artikkeleita voi käyttää vaikkapa käsiteltäessä tieteen keinoja ratkaista ongelmia. Luonnontieteiden merkitystä kestävän tulevaisuuden…

       
  •    
  • Puheenvuoro

    Matematiikan vuosi 2020

    Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry on valinnut yhdeksi 85-vuotisjuhlavuotensa kärkihankkeeksi matematiikan aseman vahvistamisen. Tavoitteena on lisätä positiivista julkista keskustelua matematiikasta ja sen opetuksesta. Matematiikka tieteenalana, työvälineenä ja osana yleissivistystä mahdollistaa jokaiselle oman tavan innostua matematiikasta. Matematiikka on tieteenalana ainutlaatuinen. Samaan aikaan abstrakti ja tehokas kuvaamaan todellisuutta. Yksinkertaiseen kysymykseen ”Mitä…

       
  •    
  • Toiminta

    Kootut selitykset

    Olen opettajanurani alusta lähtien kerännyt pieneen ruutuvihkoon oppilailta ja opiskelijoilta kuulemiani hyviä selityksiä. Koottujen selitysten vihkooni ei ole enää vuosiin juuri tullut lisäyksiä, edellytyksenä kun on se, että en ole kuullut annettua selitystä aikaisemmin. Näillä virkavuosilla kaikenlaista on jo kuultu. Vihkoon päätyvän selityksen on myös oltava hyvä: sellainen, joka jättää…