Opetus uusiutuu nopeasti. Opettajien tiedontarve on suuri. Pääkaupunkiseudun opettajat halusivat saada lisää Geogebra-koulutusta siitä huolimatta, että koulutusta on tarjolla muutenkin. Huutoon vastasi Suomen Geogebra-instituutti järjestämällä Geogebra-illan yhteistyössä Helsingin yliopiston kanssa. Koulutuksen järjestämiseen on periaatteessa tarjolla paljon taloudellista tukea, mutta ad hoc -täsmäkoulutukseen sitä ei vain löytynyt. Helsingin yliopiston matematiikan, fysiikan…
-
-
Mikko Rahikan GeoGebra-sarja – Osa 3: Jono -komento GeoGebrassa
GeoGebran Jono-komento (Sequence) vastaa perinteisissä ohjelmointikielissä for-next -silmukkaa. Sen avulla saadaan luotua tarvittaessa pitkiäkin listoja, joiden jäseninä voi olla muita GeoGebran objekteja; lukuja, pisteitä, yhtälöitä, taso- ja 3D geometrian objekteja jne. Jonoa voi käyttää monella eri syntaksilla, sillä voi olla 1 – 5 syötettä. Tutustutaan näihin esimerkkien avulla. Kirjoitan seuraavassa…
-
Säteilylainsäädäntö on uudistunut – onko sillä vaikutuksia säteilylähteiden käyttöön kouluopetuksessa?
Kouluissa ja oppilaitoksissa voidaan esimerkiksi fysiikan ja kemian opetuksessa käyttää erilaisia säteilylähteitä. Yleensä kyse on radioaktiivista ainetta sisältävistä säteilylähteistä, joissa radioaktiivisen aineen aktiivisuus on melko vähäinen. Kouluissa saatetaan käyttää demonstraatioissa myös luonnon radioaktiivisia aineita sisältäviä mineraali- ja kivinäytteitä tai pienitehoisia röntgenlaitteita. Joulukuussa 2018 voimaan tullut uusi säteilylaki ja sitä täsmentävät…
-
Pallogeometrian perushahmotusta, osa 2
Tasogeometrian yksinkertaisin monikulmio on kolmio. Pallogeometriassa on vieläkin yksinkertaisempi pallomonikulmio. Pallokolmion kulmien summa tuottaa yllätyksen. Kun isoympyrät leikkaavat toisensa, niin ne muodostavat kulman, jonka kärkenä on leikkauspiste. Isoympyrät, tarkemmin sanottuna leikkauspisteiseen piirretyt isoympyröiden tangentit, ovat pallokulman kylkinä. Pallokulma on samalla isoympyröiden määrittelemien tasojen välinen kulma. – Kaksi isoympyrää muodostavat itse…
-
Kouluihin tarvitaan lisää talousopetusta
Taloustaidon opettaminen koulussa on tärkeää. Tätä mieltä on 94 % opettajista. Kuitenkin vain vajaa kolmannes on sitä mieltä, että koulu antaa riittävät talousosaamisen valmiudet. Tulokset selviävät tammikuussa julkistetusta Opettajien talousosaaminen 2019 -tutkimuksesta. Tulokset on samassa linjassa syksyllä 2018 toteutetun Nuorten talousosaaminen -tutkimuksen kanssa. Tosin nuoret ovat vielä kriittisempiä koulun tarjoamia…
-
Piin päivä 14.3.
Suomessa on vajaat satakunta ihmistä, joiden etunimi on Pii, sekä miehiä että naisia. Heillä ei ole omaa nimipäivää kalenterissa. Mutta eipä hätää. Matematiikka pelastaa, sillä luvulla pii on oma päivä. Nimipäivät.fi-sivustolla https://www.nimipaivat.fi/pii.html ehdotetaan Piin epäviralliseksi nimipäiväksi maaliskuun 14. päivää, se kun on matemaattisen piin päivä. Luvun pii juhliminen on peräisin…
-
Tutkimisen ilon polulla
Tiedeopetusyhdistys ry järjesti huhtikuussa 2018 opintokäynnin kauniille Örön saarelle, jossa luonnon ihmettelyn lisäksi, aloitettiin opettajien täydennyskoulutuksen suunnittelu. Laitoimme tietomme ja kokemuksemme yhteen ja suunnittelimme koulutusta, joka sopisi kaikille luokka-asteille. Koulutus olisi oppilaslähtöiseen, innostavaan ja ihmettelevään opetukseen tähtäävä. (Aloituskuvassa Örön upeat puitteet. (Kuva: Pirkko Kärnä)). Opetushallitus myönsi rahoituksen MAOL ry:n kanssa yhteiselle…
-
Mikko Rahikan GeoGebra-sarja – Osa 2: Sovituskomennot GeoGebrassa
Funktion sovittaminen pisteistöön on tyypillinen ongelma, jonka ratkaisemiseminen onnistuu mukavahkosti tietokoneohjelmien avulla. GeoGebrassa on oma työkalu sovitusongelmien ratkaisuun. Lisäksi ohjelmassa on runsaasti sovituskomentoja. Tutkitaan ensin Kahden muuttujan regressio -työkalua. Seuraavissa esimerkeissä käytetään kuvan taulukkolaskennan lukuja. Kirjoitan GeoGebran komennot ja käyttöliittymään liittyvät sanat lihavoituina ja komentojen englanninkieliset käännökset kursiivilla. Kuva 1. Valitaan…
-
Anniina Hakkarainen: VANE-NELIÖMETRI
Unkarilaisten matematiikanopetuksen ideoiden tuominen Suomeen ei suinkaan ole vain menetelmien sovittamista suomalaiseen opetussuunnitelmaan ja -kulttuuriin eikä unkarilaisten opetusvälineiden käyttöönottoa, vaan myös aktiivista kehittämistä ja uuden luomista. Viimeksi mainitusta on oivallinen esimerkki Educassa vastikään julkistettu neliömetrialusta. Idea on yksinkertainen: nelikymmenasteista konepesua kestävästä lippukankaasta valmistettu neliömetrin kokoinen liina, johon on painettu neliödesimetriruudutus…
-
Monikulmioita GeoGebralla
Olin viime syksynä unelmatilanteessa, sillä sain tehdä diplomityöhöni juuri itseäni kiinnostavasta aiheesta eli GeoGebran käytöstä yläkoulun geometriassa ja erityisesti monikulmioiden opiskelussa. Osana diplomityötäni kehitin valmiin tehtäväkokonaisuuden eli oppimisaihion GeoGebralla. Nyt tuo kokonaisuus on julkisesti kaikkien saatavilla GeoGebrassa osoitteessa https://ggbm.at/dgkmtmzb. Taustaa GeoGebra valikoitui tehtävien alustaksi siksi, että se on suunniteltu…
