• Opetus

    Singapore Mathin menestystarina

    Singapore on tullut tunnetuksi siitä, että se on vuodesta 1995 lähtien ollut kaikissa TIMMS-testeissä ja PISA-testeissä neljän parhaan maan joukossa, useimmiten ykkösenä. Singapore on aasialainen kaupunkivaltio, jonka asukasluku on yli 5,5 miljoonaa, mutta pinta-ala vain 722 km2. Lapset aloittavat koulunkäynnin 7-vuotiaina. Kaikille yhteinen alakoulun matematiikka käsittää luokat 1-4. Luokilla 5-6…

  •    
  • Opetus

    Navigaatiofysiikkaa II – Valon taittuminen ilmakehässä

    Tämän kirjoitussarjan ensimmäisessä osassa [1] laskimme majakan etäisyyttä tilanteessa, kun majakan valo tulee juuri näkyviin horisontin takaa. Oletimme laskussa valon kulkevan viivasuoraan. Tämän oletuksen mukaan kulma $\theta$, jonka valonsäde muodostaa vaakatason (kussakin kohdassa alapuolella olevan maan pinnan kanssa yhdensuuntaisen tason) kanssa, on sama kuin valon maan keskipisteen suhteen kiertämä kulma…

  •    
  • Opetus

    Tiedeopetusta luokan ulkopuolella

    SYSTEM 2020 on yhteiseurooppalainen projekti, jonka päämääränä on koota tietoja luokan ulkopuolella tehtävistä tiedeprojekteista ja arvioida niiden vaikutusta. Jo nyt on mukana kolmatta tuhatta hanketta 22 maasta. Asiasta kertoo Science in School [1]. Kouluissa tehdään paljon hyvää työtä ja keksitään hienoja ideoita. Perinteinen tapa levittää tietoa on opettajille järjestettävät koulutustilaisuudet…

  •    
  • Opetus

    Navigaatiofysiikkaa I – Valon kulun geometriaa

    Matematiikassa ja luonnontieteissä esimerkit arkielämästä motivoivat hyvin oppilaita. Vielä arkielämääkin paremmin toimivat esimerkit juhlasta. Ja mikä onkaan suurempaa juhlaa kuin purjehtiminen, mistä voi löytää hyviä esimerkkejä. Navigaatiokirjallisuudessa, esim. [1], löytyy laskukaava etäisyyden laskemiseksi majakkaan, silloin kun majakan valo tulee juuri näkyviin horisontin takaa: $s=2{,}08\left(\sqrt{\frac{H}{\mathrm{m}}}+\sqrt{\frac{h}{\mathrm{m}}}\right)\mathrm{M}$  (1) jossa $H$ ja $h$ ovat…

  •    
  • Opetus

    Mitä on x + x2?

    Polynomialgebrassa voidaan laskea yhteen vain samanmuotoisia termejä. Termien x ja x2 asteluku ei ole sama, joten niitä ei voi yhdistää. Vielä pahempi ongelma on suurelaskennassa, sillä merkintä x + x2 ei ole siellä edes järkevä. Matematiikka on kuitenkin monimuotoista. Se ei suinkaan ole vain yhden oikean ja väärän vastauksen tiede…

  •    
  • Opetus

    Vuoden 2020 opettaja: Laskupajat lukioon

    Laskupaja luonnontieteen oppituntien lisänä vaikuttaa positiivisesti opiskelutuloksiin lukiossa. Se ruokkii oppimista matematiikan kerroksellisessa rakenteessa ja innostaan nuoria luonnontieteiden äärelle. Samalla opiskelijoiden ryhmäytymistaidot vahvistuvat ja ongelmaratkaisukyky kehittyy. Mikä on laskupaja? Laskupajaan opiskelijat voivat tulla vapaaehtoisesti koulupäivän jälkeen laskemaan koti- ja kertaustehtäviä sekä kysymään ongelmakohdista yksin tai yhdessä kavereiden kanssa. Koska laskupaja…

  •    
  • Opetus

    Oppikirjanteko voi olla kulttuuriyhteistyötä

    Varga–Neményi-yhdistyksen neljännen luokan matematiikan oppikirja Matematiikkaa 4a julkistettiin marraskuisena perjantai-iltana Balassi-instituutissa Helsingissä. Opetusmenetelmän tie Unkarista Suomeen on ollut pitkä sekä ajallisesti että pedagogisesti, mutta kirjantekijöiden mukaan antoisa ja tuloksekas.  ”Ensimmäinen kohtaamiseni unkarilaisen matematiikanopetuksen kanssa oli toukokuussa 1999, jolloin aika lailla sattumalta pääsin mukaan opintomatkalle Budapestiin”, kertoo Anni Lampinen, yksi nyt…

  •    
  • shutterstock.com
    Opetus

    Sutinaa ja pöhinää jaksollisessa järjestelmässä III

    Lohkon d ylimmälle riville, keskiviivan oikealle puolelle sijoittuu viisi tärkeää alkuainetta: rauta, koboltti, nikkeli, kupari ja sinkki. Kolmen ensimmäisen kemialliset merkit ovat Fe–Co–Ni, eli melkein ”Pe–co–ni” (makkara), jonka jälkeen tuleekin KU(pari)SI(nkki), eli Cu–Zn. Miksi sitten pekoni-makkara, eikä pelkkä pekoni? Yksi syy löytyy elektronegatiivisuusarvoista: alkuaineilla Fe–Co–Ni on kaikilla sama elektronegatiivisuusarvo (1.8)–(1.8)–(1.8),…

  •    
  • Opetus

    Jaksollisen järjestelmän synnystä 150 vuotta

    Aivan kuten Dmitri Mendelejev aikoinaan minäkin heräsin eräänä keväisenä aamuna nähtyäni unta alkuaineista ja niiden järjestyksestä. Koska Mendelejev oli jo 150 vuotta sitten järjestänyt alkuaineet jaksollisen järjestelmän mukaiseen järjestykseen, minun ei sitä enää tarvinnut tehdä. Unessani olin kuitenkin keksinyt oppilaideni kanssa pelin. Tuo unessa näkemäni peli oli strategiapeli, jossa kerättiin metalliatomeja…

  •