Opetus

Vuoden opettaja 2019: Avoin kirje Opetushallituksen arviointityöryhmälle

Opetus- ja kulttuuriministeriön 5.11.2019 julkaisema tiedote ICILS: Suomalaistytöt poikia parempia monilukutaidossa ja ohjelmoinnillisessa ajattelussa jakaa tärkeää tietoa oppilaidemme monilukutaidon tilasta.

ICILS (International Computer and Information Literacy Study) on kansainvälinen tutkimus, jonka kohderyhmänä ovat peruskoulun 8. luokan oppilaat, opettajat ja rehtorit. Tutkimuksessa tarkastellaan nuorten monilukutaitoa, tietokoneen käyttötaitoa ja -harrastuneisuutta, ohjelmoinnillista ajattelua sekä opettajien ja koulujen valmiuksia tietotekniikan hyödyntämiseen opetuksessa. Oppilaiden osaamisen lisäksi tutkimuksessa kerätään tietoa opettajien valmiudesta ja asenteista tietotekniikan hyödyntämiseen osana opetusta. Viimeksi tutkimukseen osallistui kaikkiaan 14 maata tai aluetta. Suomen otos oli 145 koulua, 2 546 oppilasta ja 1 853 opettajaa.

ICILS-tutkimuksen mukaan oppilaistamme erinomaisen tason monilukutaidossa saavutti 30 prosenttia ja heikon tason 28 prosenttia. Heikoista enemmistö oli poikia. Liki kolmanneksella oppilaistamme oli hyvin puutteelliset taidot navigoida tietoverkoissa. Heillä oli vaikeuksia löytää, arvioida ja hyödyntää tietoa sekä tuottaa sisältöjä muille jaettavaksi. Suomalaisnuorten osaamisen selittäjänä korostui perheen merkitys. Suomalaiset opettajat painottivat erilaisiin monilukutaidon sisältöihin kaikista osallistujamaista vähiten.

Luettuani tämän tiedotteen päätin kirjoittaa viimeisen vuoden opettaja -juttuni matemaattisesta monilukutaidosta. Rohkenen väittää, että meillä on tämän taidon kehittämisen suhteen vielä valtavasti tilaa parantaa. Samalla palaan muistoissani vuoteen 2014, jolloin suoritin Oslon yliopistossa matemaattisen kompetenssin mittaamisen kurssin. Kouluttajina toimivat Jeremy Kilpatrick, Mogens Niss ja Ross Turner. Nämä herrat edustavat PISA ja TIMSS -tutkimusten terävintä kärkeä. Erityisesti Ross Turnerin luento, jossa kävimme konkreettisesti läpi PISA-tutkimuksen tehtäviä ja niiden kyvykkyyttä mitata eri kompetensseja eri tasoilla, veti minut nöyräksi ja toisaalta hyvin surulliseksi. Nöyräksi sen valtavan työn edessä, mitä matemaattista monilukutaitoa mittaavan kokeen työstäminen vaatii. Surulliseksi siitä, millä tasolla opettajakunnan keskuudessa näistä tutkimuksista puhutaan. Oslosta kotiin tuomisina oli lähinnä ymmärrys, kuinka kevytkenkäisesti olin omia matematiikan kokeitani laatinut ja minkä painoarvon olin ymmärtämättömyyttäni niille antanut.

Mitä on matemaattinen monilukutaito?

Ennen kuin vastaan kysymykseen, katsotaan näitä kahta meille kaikille hyvin tuttua kansainvälistä tutkimusta vähän tarkemmin: arkielämässä tarpeelliseen laskutaitoon keskittyvää PISA:a (Programme for International Students Assessment) ja matemaattisia jatko-opintotaitoja mittaavaa TIMSS:iä (Trends in International Mathematics and Science Study). Molemmat tutkimukset ovat viime aikoina nostaneet huolen maamme matematiikan opetuksen tasosta. Paistattelemme PISA:n kärkisijoilla lähinnä syystä, että meillä on maailman parhaimmat heikoimmat oppilaat. Oppilaidemme tulokset vaihtelevat kaikista maista vähiten. PISA antaa olettaa, että Suomessa kaikki koulut ovat kansainvälisesti mitattuna hyvin tasalaatuisia.

Viime vuonna ilmestynyt valtioneuvoston julkaisu Tytöt ja pojat koulussa –Miten selittää poikien heikko suoriutuminen peruskoulussa?, jonka taustalla on TIMSS 2011 -tutkimus, on tasalaatuiset koulut -ajatuksen pohjalta varsin mielenkiintoista luettavaa. TIMSS nimittäin erottelee oppilaiden luokat, toisin kuin PISA, jossa tuloksia voidaan tarkastella vain koulukohtaisesti, ei luokkakohtaisesti. Valtioneuvoston julkaisusta käy ilmi, kuinka Suomessa on kolme kertaa isommat erot matemaattisten aineiden osaamisessa luokkien välillä kuin esimerkiksi Norjassa tai Ruotsissa. ”Suomessa oppimistulosten eroja eivät siis selitä vain koulujen oppilaaksiottoalueiden väliset sosioekonomiset ja vanhempien koulutustasoon liittyvät erot vaan myös ja vahvemmin se, miten oppilaat jaetaan luokkiin koulujen sisällä”, raportissa todetaan. Näistä luokkavalinnoista näyttäisivät kärsivän erityisesti pojat. Kärjistäen voidaan sanoa, että sillä ei ole väliä, mihin kouluun lapsi Suomessa menee, mutta sillä on väliä, mille luokalle oppilas koulussa päätyy.

Liian usein opettajien suusta kuulee sanottavan, että PISA nyt vain mittaa arkielämässä tarpeellista matemaattista osaamista. Ikään kuin se olisi vähäpätöinen tavoite matematiikan opettamisessa. Vähättelyä on vaikea ymmärtää erityisesti siitä lähtökohdasta, että ainoastaan 2 % oppilaistamme ylti vuoden 2015 PISA:ssa erinomaisiin arjen matematiikan taitoihin. Näissä taidoissa on pohjimmiltaan kuitenkin kyse matemaattisesta monilukutaidosta.

Tutkijat eivät ole yksimielisiä matemaattisen monilukutaidon käsitteestä. Yhtä mieltä ollaan kuitenkin siitä, että matemaattinen monilukutaito on jatkuvasti kehitettävissä oleva kyvykkyys, joka kuuluu kaikille kansalaisille. Hyvin usein matemaattisesta monilukutaidosta puhuttaessa viitataan Mogens Nissin (2003) matematiikan kompetenssin käsitteeseen, jonka PISA-tutkimus (OECD, 2016) kiteyttää seuraavasti:

Matematiikan osaaminen tarkoittaa yksilön kykyä muotoilla, käyttää ja tulkita matematiikkaa erilaisissa tilanteissa. Se pitää sisällään matemaattisen päättelyn sekä matemaattisten käsitteiden, menetelmien, tietojen ja välineiden käyttämisen ilmiöiden kuvaamisessa, selittämisessä ja ennustamisessa. Se auttaa yksilöitä tunnistamaan matematiikan merkityksen ympäröivässä maailmassa ja tekemään tarvittavia perusteltuja päätöksiä osallistuvina, rakentavina ja ajattelevina kansalaisina.

Mitä on matemaattinen osaaminen?

Tarkasti ottaen PISA:n matemaattisen monilukutaidon taustalla oleva matemaattinen osaaminen koostuu kahdeksasta kompetenssista, jotka on jaettu kahteen pääryhmään: kykyyn esittää ja vastata kysymyksiin matematiikassa sekä kykyyn käyttää matematiikan kieltä ja matemaattisia apuvälineitä. Molemmat pääryhmät sisältävät neljä kompetenssia, jotka on esitetty Kuvassa 1. Vaikka kompetenssit tulee ymmärtää erillisinä ja selkeästi rajattuina, tulee ne tulkita myös jatkumona, jossa erilliset kompetenssit liittyvät läheisesti toisiinsa ja menevät osittain päällekkäin.

Kuva 1. Mogens Nissin matematiikan kompetenssikukka.

 

Ensimmäisestä pääryhmästä löytyvä matemaattisen ajattelun kompetenssi korostaa oppilaan kysymyksen ymmärtämistä sekä kykyä löytää tarpeelliset ja riittävät tiedot ongelman ratkaisemiseksi. Ongelmaan pureutumisella viitataan oppilaan kykyyn tarkastella ongelmaa tarkoituksenmukaisella tavalla ja kykyä pureutua ongelman ytimeen. Mallinnuksen kompetenssissa peräänkuulutetaan kyvykkyyttä yhdistää matematiikan eri osa-alueita sekä analysoida ja rakentaa malleja näiden pohjalta. Perustelun kompetenssilla haetaan oppilaan kyvykkyyttä perustella väitteensä tai ratkaisunsa matemaattisesti oikein.

Toisen pääryhmän esittämisen muotoiin liittyvällä kompetenssilla viitataan oppilaan kykyyn hyödyntää, käsitellä ja ymmärtää erilaisia matemaattisia esitysmuotoja. Symbolismin ja formalismin kompetenssi kysyy oppilaan ymmärrystä ja kykyä käyttää matemaattista kieltä ratkaisuissaan ja perusteluissaan. Kommunikoinnin kompetenssi edellyttää kyvykkyyttä ilmaista matemaattista tietoa esim. kuvaajin, tekstein ja suullisesti. Apuvälineiden ja työkalujen kompetenssilla peräänkuulutetaan oppilaan kykyä käyttää tarkoituksenmukaisia apuvälineitä ongelmanratkaisuprosessissa.

Sitä saa, mitä arvioinnin nimissä mittaa

Mielessäsi on ehkä käynyt kysymys, miksi tämän kirjoituksen otsikko on Avoin kirje Opetushallituksen arviointityöryhmälle? Opetushallitus julkaisi 16.9.2019 luonnoksen Oppilaan oppimisen ja osaamisen arviointi perusopetuksessa, jossa on kyse opetussuunnitelman perusteiden 2014 arviointiluvun muutoksista ja täydennyksistä. Uusien arviointilinjausten luonnos korostaa summatiivisen arvioinnin merkitystä ja suoranaisesti mitätöi formatiivisen arvioinnin kehittämisen sanomalla, ettei se vaikuta oppiaineesta saatavaan arvosanaan. Olen kritisoinut luonnosta aiemmin Uusi Suomi -blogissani kysymällä Unohtaako Opetushallitus lähikehityksen vyöhykkeen?. Nyt nostamani huoli kohdistuu kompetenssiin, jolla opettajat tekevät omia summatiivisia kokeitaan. Arvioidaanko meillä matematiikan osaamista matemaattisen monilukutaidon lähtökohdista? Tuskinpa, opettajat arvioivat osaamista niistä lähtökohdista, joita he korostavat opetuksessaan.

Tyypillisesti kokeilla mitataan matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden täsmällistä tuntemista ja soveltamista sekä laskurutiinia. Vaikka nämä ovat keskeisiä matemaattisien osaamisen alueita, ne eivät riitä matemaattisen monilukutaidon saavuttamiseen, saati matematiikan oppimisesta innostamiseen. Matemaattinen monilukutaito on lähtökohdiltaan ja luonteeltaan yhteisöllistä. Keskiössä tulee olla oppilaan kehitysmahdollisuudet. Matematiikan oppiminen tulee nähdä matemaattistamisen ja omakohtaistamisen vuorovaikutusprosessina.

Jeremy Kilpatrick kritisoi vahvasti opetusta, jossa oppilaat seuraavat opettajan ennalta suunniteltua toimintaa ilman ainuttakaan väärää askelta. Opettajan matemaattisen kielen mallioppimisella ei saavuteta sellaista matemaattista osaamista, joka on oppilaiden itsensä kehitettävissä. Lisäksi toiminta antaa hyvin oudon kuvan siitä, mitä on matemaattinen osaaminen. Ikään kuin hyvät oppilaat eivät tekisi virheitä. Oppilaiden tekemät virheet ovat olennainen osa oppimisen omakohtaistamista ja matemaattisen identiteetin vahvistumista.

Jos oppilaan matemaattinen identiteetti ei kehity tavoitteiden mukaisesti, ilmenee se oppilaan pyrkimyksenä vältellä tilanteita, jotka edellyttävät matemaattista ajattelua. TIMSS 2011 -raportissa todetaan, että vaikka suomalaiset pitävät matematiikasta, he eivät arvosta sitä. Oppilaamme eivät koe matematiikkaa merkityksellisenä omalle tulevaisuudelleen.

Mitä tämän asian kanssa tulisi sitten tehdä? Ei ainakaan korostaa summatiivisten kokeiden merkitystä arvioinnissa oli ne sitten opettajan omatekemiä tai oppimateriaalin kustantajan tuottamia. Neljän kouluikäisen lapseni kautta olen nähnyt läjäpäin kustantajan logolla varustettuja matematiikan kokeita, jotka ovat useammin vihastuttaneet kuin ihastuttaneet. Erityisesti mieleeni on jäänyt viidennen luokan koe, josta pystyi saamaan kiitettävän arvosanan ymmärtämättä murtoluvun käsitettä. Olen myös vanhempana saanut allekirjoitettavakseni kokeita, joiden arvostelu on ollut eettisesti hyvin kyseenalaista.

Miksi tässä maassa käytetään suunnattoman paljon eforttia siihen, että summatiivinen arviointimme olisi yhdenmukaista, jos se ei alkuaankaan mittaa sitä mitä pitäisi? Matemaattista monilukutaitoa ei tueta nojautumalla behavioristiseen arviointikäsitykseen. Tulee muistaa, että meilläkin suurta suosiota saaneet mastery learning -tyyppiset kokeet edustavat behavioristista arviointinäkemystä. Nekään eivät tue sellaista matemaattista osaamista, joka on oppilaiden itsensä kehitettävissä ja siirrettävissä uusiin yhteyksiin, Kilpatrick toteaa tutkimuksiinsa vedoten. Meillä ei yksinkertaisesti ole varaa mitata osaamisen nimissä sellaista, mikä ei matemaattisen moniluutaidon kriteereitä täytä. Sitä nimittäin saa, mitä arvioinnin nimissä mittaa.

Kiitän kuluneesta vuodesta ja toivon, että minut tullaan muistamaan vuoden opettajana, joka liputtaa vahvasti formatiivisen arvioinnin puolesta. Toivotan seuraajalleni antoisaa vuotta ja rohkeutta perustella omia näkemyksiään matematiikan opettamisen ja oppimisen kehittämiseksi.

 

Marika Toivola
FM, tohtorikoulutettava
Helsingin Yliopisto
mrstoivola(ät)gmail.com

Print Friendly, PDF & Email
Takaisin etusivulle