Opetus

Askartelua ja aivojumppaa: kirigami 1

Kirigami on paperiaskartelua tai -taidetta niin kuin origamikin, mutta taittelun lisäksi paperia saa leikata. Sarjan ensimmäisenä osana ilmestyneet pop up -kortit ovat siis kirigamia. Sana on muodostettu japanin sanoista ”kiru” (leikata) ja ”kami” (paperi). Monesti kirigamia pidetään origamin muunnoksena, mutta tarkasti ottaen leikkaaminen on se, joka erottaa kirigamin origamista.

Tyypilliset kirigamityöt olivat aikaisemmin vain koristekuvioita: tähdet, lumihiutaleet ja kukat [1], [2]. Ne ovat parhaimmillaan niin monimutkaisia, että tavallinen ihminen voi niitä vain ihailla niin kuin muitakin taideteoksia. Kuitenkin jo kirigamityöskentelyn valmisteluun ja yksinkertaisiin leikkauksiin liittyy niin paljon geometriaa, että muukin kirigami kuin pop up ‑korttien tekeminen sopii hyvin matematiikantunnin aiheeksi.

Viite2

Matemaattisen kirigamin mahdollisuudet ja merkitys lisääntyivät valtavasti, kun tällä vuosituhannella osoitettiin, että mikä tahansa kolmiulotteinen muoto on kirigamin tavoitettavissa [3]. Kirigamin matemaattinen mallintaminen on mahdollistanut taiteellisten ja teknisten kirigamien tehokkaan suunnittelemisen. Käytännön sovellutuksia on paljon arkkitehtuurista ja lääketieteestä elektroniikkaan ja nanoteknologiaan [4], [5], [6], [7].

Kirigamia tehdään nykyään sekä paperista [3] (vasen kuva) että grafeenista [8] (oikea kuva).

Kirigamimateraalia on paljon verkossa. Esimerkiksi Google-haku ”kirigami” antaa enemmän kuin 12 miljoonaa osumaa: kuvia, videoita, teko-ohjeita, tieteellisiä ja teknisiä artikkeleita [9] jms. Kirigameja käsitellään usein origamin yhteydessä kuten esimerkiksi Erja Salmelan pro gradu ‑työssä [10].

 

Tämän artikkelin toinen osa koostuu sellaisista kirigamitöistä ja -tehtävistä, jotka liittyvät koulumatematiikkaan ja ovat tasoltaan sellaisia, että ne sopivat oppituntiaskarteluksi.

 

Sarja jatkuu.

 

Hannu Korhonen
Orimattila

 

Lähteitä ja lisäluettavaa:

 

[1]  Tarkempia tietoja ja ohjeita esimerkiksi kirjoista

Töyli, Kr. Leikkaa paperitähtiä, Otava 2018 ja

Pascual, P. Paperikoristeita. Tammi 2019.

[2]  Dreamstime: Royalty free stock photos osoitteessa

https://www.dreamstime.com/royalty-free-stock-photography-white-snowflakes-kirigami-image22654037

[3]  Papercraft-inspired math turns any sheet into any shape. Engadget, Harvard, Nature, osoitteessa

https://phys.org/news/2019-08-mathematical-framework-sheet-material-kirigami.html

[4]  Kirigami-inspired solar cells can track the sun without motors. Engadget, Harvard, Nature

https://www.engadget.com/2015/09/11/kirigami-inspired-solar-cells-can-track-the-sun-without-motors/

[5]  Young, Chr. Mathematics Applied to Kirigami Creates Impressive Shapeshifting Sheets, Interesting Engineering,

https://interestingengineering.com/mathematics-applied-to-kirigami-creates-impressive-shapeshifting-sheets

[6]  Graphene Kirigami  –  Bendable Single-Carbon Lattice, Origami Resource Centerin verkkoartikkelissa  Origami Science osoitteessa
https://www.origami-resource-center.com/origami-science.html

[7]  Snake-inspired robot uses kirigami to move, Eurekalert!, PUBLIC RELEASE: 21-FEB-2018 osoitteessa

https://www.eurekalert.org/pub_releases/2018-02/hjap-sru022118.php

[8]  Kirigami graphene makes microscale devices osoitteessa

https://www.chemistryworld.com/news/kirigami-graphene-makes-microscale-devices/8810.article

[9]  Esimerkiksi Callens, S. & Zadpoor, A. From flat sheets to curved geometries: Origami and kirigami approaches

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1369702117306399, viitattu 17.2.2020.

[10]  Salmela, E. Matematiikkaa origameilla. Helsingin yliopisto 2016.  Saatavissa osoitteesta

https://helda.helsinki.fi/bitstream/handle/10138/163215/OrigamigraduSalmela.pdf?sequence=2&isAllowed=y

Print Friendly, PDF & Email
Takaisin etusivulle