• Opetus

    IMP2020: Didactic Sequences for Mathematical Thinking

    Syksyllä 2019 ilmoittauduin Norjassa opettajana toimivan lapsuudenystäväni suosittelemana brittiläisen Institute of Mathematical Pedagogy:n kesäkurssille 28.-31.7.2020. Instituutti on järjestänyt vastaavia koulutuksia vuosittain, 2001 lähtien, Anne Watsonin and John Masonin vetäminä. Seminaariin otetaan 25 osallistujaa ja osallistujia on ympäri maailmaa opiskelijoista professoreihin. Tavoitteena ei ole niinkään tehtävien tekeminen (vaikka niitä tehtiinkin paljon)…

       
  •    
  • Opetus

    Etäopetuksen kokemuksilla muuttuneeseen lähiopetukseen

    Uuden lukuvuoden alkaminen ei tänä vuonna tarkoita paluuta tuttuihin rutiineihin. Vaikka koulu aloitetaan lähiopetuksessa, koronaepidemian vuoksi monet kouluarjen käytännöt poikkeavat normaalista. Epidemian kiihtyessä on varauduttava myös nopeisiin muutoksiin. Edessä on poikkeuksellisen paljon epävarmuutta, josta onneksi on jo kokemusta. Koronakevään nopea siirtyminen etäopetukseen sujui varsin hyvin. Jatkoin kesken olleet kurssini jakson…

       
  •    
  • Opetus

    Kemian koe ylioppilastutkinnossa keväällä 2020

    Kevään 2020 ylioppilaskokeen tehtävissä etsittiin metsän kätkemiä aarteita, tislattiin, tutkittiin galvaanista kennoa ja penisilliinien toimintaa sekä määritettiin alstoniittimineraalin koostumus. Lopuksi vertailtiin nykyistä ja Mendelejevin järjestämää alkuaineiden jaksollista järjestelmää. Koe koettiin helpoksi, mutta arvosanojen pisterajat pysyivät entisellä tasolla. Kokeeseen ilmoittautui 5937 kokelasta, joista kokeeseen osallistui 5360. Koronavirusepidemian takia koetta aikaistettiin viikolla.…

       
  •    
  • Opetus

    Kevään 2020 fysiikan ylioppilaskoe

    Fysiikan koe koronan varjossa Kevään 2020 ylioppilaskokeita varjosti korona-epidemia, jonka takia kirjoitusten aikatauluja jouduttiin rukkaamaan. Fysiikan koe siirrettiin viikkoa aikaisemmaksi tuolle viikolle suunnitellun välipäivän paikalle. Monelle kokelaalle tämä merkitsi poikkeuksellisen työntäyteistä koeviikkoa. Siitä, miten se vaikutti fysiikan kokeeseen osallistumisen peruuntumisiin, ei ole tätä kirjoitettaessa käytettävissä tilastotietoa. Koesuorituksissa ei ollut suoraan…

       
  •    
  • Yleistä

    Ympyrän säteen laskeminen segmentin kaaren pituuden ja jänteen pituuden perusteella

    Ympyrän säteen laskemiselle segmentin kaaren ja jänteen pituuksien perusteella ei ole olemassa valmista kaavaa. Nyt kuitenkin kehitin likiarvokaavan jolla säde saadaan laskettua melkoisella tarkkuudella kyseisten parametrien avulla. Johdanto Idea kaavaani sain Heronin kaavasta. Siinähän kolmion pinta-ala voidaan laskea kolmion sivujen pituuksien eli kolmion piirin perusteella. Tilanne on vähän samantapainen kun…

       
  •    
  • Opetus

    Pallopinnan jakoja GeoGebralla

    Matematiikan tekeminen on hauskaa, sillä maallikolla on paljon pohtimista ja oppimista sellaisissakin asioissa, jotka ovat matemaatikolle itsestäänselviä. Joskus sattuu kyllä niinkin, että samaa asiaa ei ole kukaan koskaan tarkastellut ihan samasta näkökulmasta. Virikkeen tähän juttuun sain kirjasta Divided Spheres [1]. Halusin kokeilla, millaisia havainnollistuksia saisin aikaan pallopinnan jakamisesta osiin GeoGebralla.…

       
  •    
  • Opetus

    Matematiikan opetuksen historiaa: matematiikan mallikokoelma

    Otaniemessä entisen Teknillisen korkeakoulun entisen päärakennuksen M-siiven toisen kerroksen käytävällä on rivi lasivitriinejä. Niissä on kokoelma matemaattisia malleja edellisen vuosisadan alkupuolelta. Niiden kunnostaminen ja näytteilleasettaminen on todellinen kulttuuriteko. Mallit on kunnostanut ja näyttelyksi järjestänyt Dimension lukijoiden hyvin tuntema Simo Kivelä [1]. Ensimmäisen kerran nuorena assistenttina vuonna 1966 pian sen jälkeen,…

       
  •    
  • Opetus

    Matematiikan opetuksen historiaa: kolmen miehen laskuopit1

    Aikaa kansakoulun perustamisesta 1866 vuoden 1925 opetussuunnitelmiin voitaisiin oppisisältöjen perusteella kutsua laskennon ja mittausopin opettamisen ajaksi. Kansalaisten piti oppia laskemaan sujuvasti elämässään tarvitsemiaan käytännön asioita, mittaamaan oikein, tulkitsemaan mittaustuloksia ja tekemään tarvittavia yksikkömuunnoksia. Tuleville opettajille opetettiin seminaarissa, kuinka heidän tulee tarkasti noudattaa matematiikan oppikirjaa, joka on laadittu voimassa olevan opetussuunnitelman…

       
  •    
  • Opetus

    Matematiikan opetuksen historiaa: laskentoa maalaiskansakoulussa

    ”Laskento on oppiaine, jossa on edetty paljolti hapuillen ja jonka tulokset usein ovat osoittautuneet vähemmän tyydyttäviksi  — oppilaat unohtavat liian helposti laskutaitonsa tai eivät osaa käyttää sitä itsenäisesti ilman opettajan ohjausta. Pääsyy on se, että laskuharjoittelu on muodostunut liian yksipuoliseksi, mekaaniseksi ’taululla laskemiseksi’ (tafelräkning).” Näin kirjoitti kansakouluntarkastaja K. W Forsman…

       
  •    
  • Lukuvinkkejä

    Merikoski, J. Aikalaisia ja matematiikkaa. Eukleides-kirjat 2019, 160 s.

    MAOLin jäsenet saattavat tuntea Jorma Merikosken oppikirjantekijänä ja Dimension neuvottelukunnan jäsenenä. Jälkimmäisen meriittinsä hän mainitsee jopa lyhyessä verkko-cv:ssään. Hän on tuottelias kirjoittaja. Kansallisbibliografia mainitsee 53 nimikettä, joissa on sekä koulu- että yliopistotason matematiikan oppikirjoja. Tampereen yliopiston julkaisutietokanta tuntee 95 tieteellistä julkaisua ja Arto-viitetietokanta toistakymmentä Dimensio- ja Solmu-lehdissä julkaistua artikkelia. Hän…